Mô hình Markowitz: 4 Yếu tố để tối ưu hóa danh mục đầu tư hiệu quả và giảm thiểu rủi ro

Bạn muốn đầu tư hiệu quả nhưng vẫn kiểm soát được rủi ro? Mô hình Markowitz chính là chìa khóa giúp bạn xây dựng danh mục đầu tư tối ưu, cân bằng giữa lợi nhuận kỳ vọng và mức độ rủi ro chấp nhận được. Trong bài viết dưới đây, VNSC sẽ giúp bạn hiểu rõ cách hoạt động, ưu điểm và ứng dụng thực tế của mô hình nổi tiếng này trong quản lý tài chính cá nhân và chuyên nghiệp.

1. Mô hình Markowitz là gì?

Mô hình Markowitz, còn gọi là mô hình danh mục đầu tư hiện đại (Modern Portfolio Theory – MPT), là một phương pháp khoa học giúp nhà đầu tư phân bổ tài sản nhằm tối đa hóa lợi nhuận kỳ vọng trong mức độ rủi ro có thể chấp nhận được. Hiểu đơn giản, mô hình này cung cấp phương pháp giúp bạn kết hợp nhiều loại tài sản có mức biến động khác nhau để giảm thiểu rủi ro và nâng cao tỷ suất lợi nhuận cho toàn bộ danh mục.

Mô hình này do nhà kinh tế học người Mỹ Harry Markowitz phát triển vào đầu những năm 1950 và được công bố lần đầu vào năm 1952 qua bài báo “Portfolio Selection“. Với công trình này, Markowitz đã nhận giải Nobel Kinh tế năm 1990. Đây là một trong những nền tảng lý thuyết quan trọng nhất trong ngành tài chính hiện đại, đặc biệt là trong lĩnh vực quản lý danh mục đầu tư.

Ví dụ: Bạn phân vân giữ tài sản A có lợi nhuận cao và rủi ro cao, tài sản B có lợi nhuận thấp và rủi ro thấp. Mô hình Markowitz đưa ra phương pháp giúp bạn kết hợp 2 loại tài sản này với một tỷ lệ nhất định để vừa thu được lợi nhuận cao, vừa kiểm soát được mức độ rủi ro có thể chấp nhận được.

2. Các giả định của mô hình Markowitz

Để hoạt động hiệu quả, mô hình này dựa trên một số giả định sau đây:

• Nhà đầu tư hành động duy lý: Mô hình cho rằng nhà đầu tư luôn đưa ra quyết định có lý trí, với mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận kỳ vọng và giảm thiểu rủi ro. Họ biết so sánh các cơ hội đầu tư khác nhau để chọn ra phương án tối ưu.
• Ưa lợi nhuận, tránh rủi ro: Nhà đầu tư sẵn sàng chấp nhận rủi ro cao hơn nếu lợi nhuận tiềm năng lớn hơn, nhưng sẽ ưu tiên những lựa chọn ít rủi ro hơn nếu mức lợi nhuận tương đương.
• Thông tin thị trường đầy đủ và minh bạch: Mọi nhà đầu tư đều có quyền tiếp cận thông tin như nhau. Điều này giúp họ đánh giá chính xác giá trị tài sản và đưa ra quyết định đầu tư sáng suốt.
• Thị trường hoạt động hiệu quả: Giá tài sản đã phản ánh đầy đủ mọi thông tin sẵn có, vì vậy không ai có thể liên tục đạt lợi nhuận vượt trội chỉ bằng cách tận dụng thông tin công khai.
• Quyết định đầu tư dựa trên lợi nhuận và rủi ro: Mô hình giả định rằng các lựa chọn đầu tư được đưa ra hoàn toàn dựa trên phân tích định lượng, tức là cân nhắc giữa lợi nhuận kỳ vọng và mức độ biến động. Những yếu tố cảm tính không được đưa vào mô hình.

3. Các yếu tố chính trong Mô hình Markowitz 

Để xây dựng một danh mục đầu tư tối ưu, mô hình Markowitz dựa vào bốn yếu tố định lượng quan trọng sau:

• Lợi nhuận kỳ vọng (Expected Return): Là mức lợi nhuận trung bình mà nhà đầu tư dự đoán sẽ thu được từ một tài sản hoặc danh mục đầu tư. Giá trị này thường được ước tính dựa trên dữ liệu trong quá khứ hoặc các phân tích cơ bản và xu hướng thị trường.
• Độ lệch chuẩn (Standard Deviation): Là thước đo mức độ biến động của lợi nhuận, đồng thời phản ánh rủi ro của tài sản. Độ lệch chuẩn càng cao thì rủi ro càng lớn vì lợi nhuận có thể dao động mạnh so với mức trung bình.
• Hiệp phương sai (Covariance): Là chỉ số thể hiện chiều biến động của một cặp tài sản trong danh mục. Nếu hai tài sản thường tăng giảm cùng chiều, hiệp phương sai dương và rủi ro cộng dồn. Nếu một tài sản tăng khi tài sản kia giảm, hiệp phương sai âm là cơ sở để đa dạng hóa và giảm rủi ro tổng thể.
• Hệ số tương quan (Correlation Coefficient): Là phiên bản chuẩn hóa của hiệp phương sai, cho biết mức độ tương quan tuyến tính giữa hai tài sản, với giá trị nằm trong khoảng từ -1 đến 1. Hệ số càng gần -1 thì khả năng giảm rủi ro nhờ đa dạng hóa càng cao.

4. Cách sử dụng mô hình Markowitz để xây dựng danh mục đầu tư tối ưu

Khi bạn đã xác định được các yếu tố cơ bản như lợi nhuận kỳ vọng, mức độ rủi ro (được đo bằng độ lệch chuẩn) và mối quan hệ giữa các tài sản trong danh mục (thể hiện qua hiệp phương sai và hệ số tương quan), mô hình Markowitz sẽ giúp bạn tính toán hàng loạt cách phân bổ vốn khác nhau. Mỗi cách phân bổ đó sẽ tương ứng với một mức rủi ro và lợi nhuận riêng biệt.

Khi đưa tất cả các tổ hợp phân bổ này lên biểu đồ, với trục ngang là rủi ro và trục dọc là lợi nhuận kỳ vọng, bạn sẽ thấy xuất hiện một đường cong gọi là đường biên hiệu quả. Đây là tập hợp những danh mục đầu tư “đáng tiền” nhất, tức là tại cùng một mức rủi ro, chúng mang lại lợi nhuận cao nhất; hoặc ngược lại, tại cùng một mức lợi nhuận kỳ vọng, chúng có rủi ro thấp nhất. Những danh mục nằm ngoài đường này bị xem là kém hiệu quả vì có thể được thay thế bằng tổ hợp tốt hơn.

Tuy nhiên, việc chọn danh mục nào trên đường biên lại phụ thuộc vào khẩu vị rủi ro của bạn. Nếu bạn là người cẩn trọng, không muốn tài sản biến động mạnh, bạn sẽ ưu tiên chọn các danh mục nằm ở phần đầu của đường cong, nơi rủi ro thấp dù lợi nhuận cũng không quá cao. Ngược lại, nếu bạn sẵn sàng chấp nhận rủi ro lớn hơn để đổi lấy kỳ vọng sinh lời cao hơn, bạn có thể chọn những danh mục nằm xa hơn trên đường cong, nơi tiềm năng lợi nhuận cao hơn đi kèm với mức biến động lớn hơn.

Nói cách khác, mô hình Markowitz không chỉ là lý thuyết, mà còn là công cụ thực tiễn giúp bạn xây dựng danh mục đầu tư một cách khoa học, rõ ràng và phù hợp với mục tiêu tài chính cá nhân. Thay vì chọn tài sản theo cảm tính, bạn có thể dùng mô hình này để đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu và logic.

5. Các bước vẽ biểu đồ đường biên hiệu quả

Bước 1: Xác định các tài sản đầu tư

Trước tiên, bạn cần chọn ra những tài sản mà mình muốn đưa vào danh mục. Có thể là cổ phiếu, trái phiếu, vàng, bất động sản, hoặc quỹ ETF.

Ví dụ: Giả sử bạn chọn 3 loại tài sản để đưa vào danh mục đầu tư:

• Cổ phiếu A
• Trái phiếu B (trái phiếu doanh nghiệp)
• Vàng C (ETF vàng)

Bước 2: Thu thập dữ liệu đầu vào

Với mỗi tài sản bạn chọn, hãy thu thập các thông tin sau:

• Lợi nhuận kỳ vọng: Thu thập dữ liệu giá hoặc tỷ suất sinh lời (lợi nhuận) hằng tháng hoặc hằng năm trong quá khứ tại các website như Investing.com, TradingView, Yahoo Finance, Bloomberg, Refinitiv, website của các công ty chứng khoán. Sau đó tính trung bình theo năm hoặc theo tháng.
• Độ lệch chuẩn: Sử dụng chính tập dữ liệu lợi nhuận lịch sử ở bước trên để tính độ lệch chuẩn của chuỗi lợi nhuận đó.
• Hệ số tương quan giữa các cặp tài sản: Lấy chuỗi lợi nhuận lịch sử của 2 tài sản, tính hệ số tương quan Pearson.

Ví dụ: Bạn thu thập dữ liệu quá khứ của các tài sản trên như sau:

Từ bảng trên, ta tính được:

Bước 3: Tạo các tổ hợp phân bổ vốn

Bạn thử nghiệm nhiều cách phân chia tỷ lệ đầu tư khác nhau vào các tài sản đã chọn. Với mỗi tổ hợp, bạn sẽ tính được lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro tổng thể của danh mục đó.

Ví dụ: Sau khi biết được lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro của từng tài sản, bạn bắt đầu thử nghiệm các cách phân bổ tỷ trọng khác nhau vào ba tài sản đã chọn (Cổ phiếu A, Trái phiếu B, Vàng C).

Bước 4: Vẽ biểu đồ và xác định đường biên hiệu quả

Khi bạn đưa tất cả các tổ hợp đầu tư lên biểu đồ (trục ngang là rủi ro, trục dọc là lợi nhuận kỳ vọng), bạn sẽ thấy một vùng phân tán điểm. Trong số đó, có một đường cong gọi là đường biên hiệu quả, thể hiện những danh mục mang lại lợi nhuận cao nhất trong mỗi mức rủi ro.

Bước 5: Chọn danh mục đầu tư phù hợp với khẩu vị rủi ro

Dựa vào đường biên hiệu quả, bạn chọn ra danh mục phù hợp với bản thân:

• Nếu bạn thích an toàn thì nên chọn các danh mục rủi ro thấp ở đầu đường cong.
• Nếu bạn chấp nhận rủi ro cao thì nên chọn danh mục ở phần xa hơn với kỳ vọng lợi nhuận lớn hơn.

Mỗi người có khẩu vị rủi ro khác nhau, nên không có một danh mục “tối ưu duy nhất”.

Mô hình Markowitz mang lại nhiều lợi ích cho nhà đầu tư, bao gồm:

• Tối ưu hóa danh mục đầu tư: Mô hình giúp xác định tỷ lệ phân bổ tài sản hợp lý, tối đa hóa lợi nhuận kỳ vọng trong khi vẫn giữ rủi ro ở mức có thể kiểm soát.
• Đa dạng hóa rủi ro hợp lý: Khuyến khích đầu tư vào nhiều loại tài sản có mức biến động khác nhau để hạn chế rủi ro tổng thể của danh mục.
• Định lượng rủi ro: Cho phép đo lường rủi ro một cách cụ thể và chính xác thông qua các công cụ toán học như độ lệch chuẩn và hệ số tương quan.
• Ra quyết định đầu tư sáng suốt: Giúp nhà đầu tư đưa ra lựa chọn dựa trên phân tích định lượng, giảm bớt ảnh hưởng của cảm xúc và phán đoán chủ quan.

Tuy nhiên, mô hình Markowitz cũng có một số hạn chế:  

• Dựa vào giả định lý tưởng: Mô hình cho rằng thị trường luôn minh bạch và nhà đầu tư hành động lý trí, nhưng thực tế không phải lúc nào cũng vậy. Điều này có thể khiến kết quả mô hình xa rời tình huống thực tế và dẫn đến quyết định đầu tư sai lệch.
• Dữ liệu lịch sử: Các tính toán dựa vào số liệu quá khứ, trong khi điều kiện thị trường có thể biến đổi nhanh chóng. Nếu bối cảnh thay đổi mạnh, các dự đoán từ mô hình sẽ mất tính chính xác.
• Độ nhạy cao: Chỉ cần dữ liệu đầu vào sai lệch nhẹ như lợi nhuận kỳ vọng không thực tế hoặc hệ số tương quan không cập nhật, mô hình có thể đưa ra phân bổ tài sản sai lệch, ảnh hưởng đến hiệu quả đầu tư.
• Tính toán phức tạp: Việc triển khai mô hình đòi hỏi công cụ hỗ trợ và kỹ năng phân tích. Nếu không có kiến thức phù hợp, nhà đầu tư dễ hiểu sai kết quả hoặc không thể áp dụng mô hình một cách hiệu quả.

6. Ứng dụng thực tế của Mô hình Markowitz 

Mặc dù vẫn tồn tại một số hạn chế nhưng mô hình Markowitz vẫn là một công cụ quan trọng và được sử dụng rộng rãi trong ngành tài chính. Nó được sử dụng bởi các nhà quản lý quỹ, nhà tư vấn tài chính và nhà đầu tư cá nhân để xây dựng và quản lý danh mục đầu tư.

Mô hình Markowitz cũng được sử dụng trong nhiều ứng dụng khác như:

• Phân bổ tài sản: Mô hình này giúp nhà đầu tư quyết định tỷ lệ phân bổ vốn cho các loại tài sản khác nhau như cổ phiếu, trái phiếu, bất động sản và hàng hóa.
• Lựa chọn chứng khoán: Mô hình Markowitz có thể được sử dụng để lựa chọn các chứng khoán cụ thể để đưa vào danh mục đầu tư.
• Quản trị rủi ro: Mô hình này giúp nhà đầu tư đo lường và quản lý rủi ro của danh mục đầu tư.
• So sánh hiệu suất đầu tư: Mô hình Markowitz có thể được sử dụng để đánh giá hiệu suất của các danh mục đầu tư khác nhau.

7. Kết luận 

Mô hình Markowitz là một công cụ mạnh mẽ giúp nhà đầu tư xây dựng danh mục đầu tư tối ưu, cân bằng giữa lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro. Mặc dù có một số hạn chế, mô hình này vẫn là một nền tảng quan trọng cho việc ra quyết định đầu tư sáng suốt. Bằng cách hiểu rõ các nguyên tắc cơ bản của Mô hình Markowitz và áp dụng chúng một cách cẩn thận, nhà đầu tư có thể cải thiện đáng kể hiệu quả đầu tư của mình.